高一數(shù)學(xué)二倍角公式？正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 推導(dǎo)：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos^2(A)=2tanA/[1+tan^2A] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三組表示形式，那么，高一數(shù)學(xué)二倍角公式？一起來了解一下吧。
由倍角公式：
cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,
以及
sin2x=2sinxcosx,
所以
3sin^2(x)+（√3
）sinxcosx+4cos^2(x)+k
=3(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+2(cos2x+1)+k
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x+(k+7/2)
(用輔助角公式)
=sin(2x+pi/6)+(k+7/2)
因此滿足Asin(2x+φ）的Asin(2x+φ）的一組值即為：A=1,
k=-7/2,
φ=pi/6.
這里pi是圓周率。
輔助角公式一步也可這樣得來：
1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=sin(pi/6)cos2x+cos(pi/6)sin2x
(由積化和差公式)
=sin(2x+pi/6)
探索高一數(shù)學(xué)中二倍角問題，我們以特定公式為例。具體來說，我們關(guān)注的是 cos20°* cos40°* cos80°* sin30°的計算。
利用三角函數(shù)的性質(zhì)和公式，我們進行逐步簡化。首先，注意到sin30°為1/2，因此原式簡化為：
cos20°* cos40°* cos80°* 1/2。
接下來，我們可以使用三角恒等式中的二倍角公式，即cos2θ=2cos2θ-1，來進行進一步的轉(zhuǎn)換。
將θ設(shè)為20°，那么cos40°實際上對應(yīng)于cos2(20°)。使用二倍角公式，我們得到cos40°=2cos220°-1。于是，原式變?yōu)椋?/p>
cos20°*(2cos220°-1)* cos80°* 1/2。
再將θ設(shè)為40°，我們有cos80°=2cos240°-1。將此代入原式，得到：
cos20°*(2cos220°-1)* (2cos240°-1)* 1/2。
進行化簡，我們將得到一個較為復(fù)雜的表達式，不過我們的目標(biāo)是求解原式。此時，注意到一個關(guān)鍵步驟，即在求解過程中，我們實際上是在探索三角函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。最終，我們得到簡化后的結(jié)果：
（1/2）*(1/8)*(sin160°/sin20°)。
進一步簡化，得到：
1/16。
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos^2a-sin^2a
=1-2sin^2a
=2cos^2a-1
tan2a=(2tana)/1-tan^2a
sin2α+cos2α=1
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
tanα*cotα=1
三角函數(shù)里最重要的就是sin cos，其它都是推廣出去的
sin2A+cos2A=1，這個根據(jù)定義很好理解的
sin2α = 2cosαsinα： 一般先學(xué)sin再學(xué)cos,tan什么的，所以sin資格最老，占了個最簡單的公式，兩個相乘再乘個2就好了
cos2A = cos2A?sin2A：這個也簡單，兩個平方相減可以了，而且自己是cos,所以cos放前面。然后根據(jù)第一個公式，可以推出cos2A = 1?2sin2A，cos2A = 2cos2A-1
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)2]：tan2α =sin2α / cos2A，將sin,cos2A分別代入，上下同除以cos2A就可以了
其實用多了自然就記住了
以上就是高一數(shù)學(xué)二倍角公式的全部內(nèi)容，sin2A+cos2A=1，這個根據(jù)定義很好理解的 sin2α = 2cosαsinα ： 一般先學(xué)sin再學(xué)cos,tan什么的，所以sin資格最老，占了個最簡單的公式，兩個相乘再乘個2就好了 cos2A = cos2A?sin2A：這個也簡單，兩個平方相減可以了，而且自己是cos,所以cos放前面。
