高中數(shù)學(xué)求極值的方法？那么，高中數(shù)學(xué)求極值的方法？一起來了解一下吧。

1、利用定點坐標(biāo)法求極值。
2、利用一元二次函數(shù)判別式求極值。
3、利用配方法。
4、利用均值定理求極值。
5、利用三角函數(shù)法求極值。
6、利用圖像法求極值。
?

設(shè)函數(shù)是y=f(x);
極值的求法:
1.求導(dǎo)數(shù)f'(x)=0; 對應(yīng)的x值(有多個);
2.極值就是y=f(x);(所有的x，f'(x)=0)

1,Zx=2y-6x=0
Zy=2x-4y=0
x=y=0,
駐點是O（0,0）
A=Zxx(O)=-6, B=Zxy(O)=0,C=Zyy=-4
由判別法，AC-B2=24>0, A<0,
有極大值，Z(0,0)=0
2Zx=e^(2x)(2x+2y2+4y+1)=0,Zy=e^(2x)(2y+2)=0
y=-1,x=1/2
駐點是（1/2,-1）
A=Zxx=e^(2x)(4x+4y2+8y+4）=2e
B=Zxy=4e^(2x)(y+1)=0
C=Zyy=2e^(2x)=2e
AC-B2>0, A>0,
有極小值，Z(1/2,-1)=-e/2

1. 直接法
先判斷函數(shù)的單調(diào)性，若函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則最大值為極大值，最小值為極小值
2.導(dǎo)數(shù)法
（1）、求導(dǎo)數(shù)f'(x)；
（2）、求方程f'(x)=0的根；
（3）、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正那么f(x)在這個根處取得極小值。
特別注意
f'(x)無意義的點也要討論。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)無意義的點，這些點都稱為可疑點，再用定義去判斷。
二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)z = f(x,y)的極值的求法敘述如下：

（1）解方程組fx(x,y) = 0，fy(x,y) = 0，求得一切實數(shù)解，即可求得一切駐點；
（2）對于每一個駐點(x0,y0)，求出二階偏導(dǎo)數(shù)的值A(chǔ)、B和C；
（3）定出AC-B2的符號，按定理2的結(jié)論判定f(x0,y0)是否是極值、是極大值還是極小值。
上面介紹的極值必要條件和充分條件都是對函數(shù)在極值點可導(dǎo)的情形才有效的。當(dāng)函數(shù)僅在區(qū)域D內(nèi)的某些孤立點(xi, yi)不可導(dǎo)時，這些點當(dāng)然不是函數(shù)的駐點，但這種點有可能是函數(shù)的極值點，要注意另行討論

一、直接法。先判斷函數(shù)的單調(diào)性，若函數(shù)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則最大值為極大值，最小值為極小值
二、導(dǎo)數(shù)法
（1）、求導(dǎo)數(shù)f'(x)；
（2）、求方程f'(x)=0的根；
（3）、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負(fù)，那么f(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正那么f(x)在這個根處取得極小值。
舉例如下圖：該函數(shù)在f'(x)大于0，f'(x)小于0，在f'(x)=0時，取極大值。同理f'(x)小于0，f'(x)大于0時，在f'(x)=0時取極小值。
擴展資料：
尋求函數(shù)整個定義域上的最大值和最小值是數(shù)學(xué)優(yōu)化的目標(biāo)。如果函數(shù)在閉合區(qū)間上是連續(xù)的，則通過極值定理存在整個定義域上的最大值和最小值。此外，整個定義域上最大值（或最小值）必須是域內(nèi)部的局部最大值（或最小值），或必須位于域的邊界上。
因此，尋找整個定義域上最大值（或最小值）的方法是查看內(nèi)部的所有局部最大值（或最小值），并且還查看邊界上的點的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一個。
參考資料：搜狗百科——極值

以上就是高中數(shù)學(xué)求極值的方法的全部內(nèi)容，.。