高中數(shù)學(xué)二分法？二分法是一種用于求解方程根的數(shù)值方法。它通過(guò)將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)形式f(x)=0，利用圖像確定根的大致位置，并通過(guò)不斷縮小范圍來(lái)逼近根的具體值。具體步驟包括：首先，將方程轉(zhuǎn)化為f(x)=0的形式；其次，通過(guò)繪制函數(shù)圖像來(lái)確定根所在的大致區(qū)間，通常選擇一個(gè)整數(shù)區(qū)間(a,b)，確保f(a)與f(b)符號(hào)相反，那么，高中數(shù)學(xué)二分法？一起來(lái)了解一下吧。
二分法其實(shí)不太容易說(shuō)，做起來(lái)很容易的，就是一直算一直算，算到題目中要求的精確度。很容易理解，概念就是對(duì)于在區(qū)間「a，b」上連續(xù)不斷且f（a）乘以f（b）小于零的函數(shù)y=f（x），通過(guò)不斷的把函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法。這個(gè)概念數(shù)學(xué)高一必修一的教材上有，解釋的例題也很詳細(xì)
二分法是一種解方程的方法，是把一個(gè)方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)函數(shù)f(x)=0的形式，然后利用圖像找出方程解的近似值的方法。大致步驟為：
1.把方程轉(zhuǎn)化成f(x)=0；
2.畫(huà)出方程的圖像，找出方程的根所在的大致范圍。通常把方程的根的范圍定在（a,b）這樣的一個(gè)整數(shù)范圍內(nèi),a,b差值越小越好。判定的標(biāo)準(zhǔn)就是函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，需要使這個(gè)區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，也就是f(a)f(b)<0.比如，f(x)=4x-7，根的范圍在（1,2）這個(gè)區(qū)間內(nèi)，f(1)f(2)=-3<0.
3.由于兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反，所以在這個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)一定存在零點(diǎn)。我們可以把這個(gè)區(qū)間一分為二，就是得到（a+b)/2的值。然后再利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，確定零點(diǎn)是在（a,(a+b)/2)這個(gè)區(qū)間內(nèi)還是在（(a+b)/2,b）這個(gè)區(qū)間內(nèi)。只要端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)不同，那么零點(diǎn)就在這個(gè)區(qū)間內(nèi)。
4.上一步我們把函數(shù)的零點(diǎn)的范圍縮小了一半，那么按照同樣的方法，可以把零點(diǎn)所在的開(kāi)區(qū)間范圍再次縮小一半，以此類(lèi)推，我們可以把這個(gè)過(guò)程無(wú)窮進(jìn)行下去。當(dāng)達(dá)到一定程度時(shí)，零點(diǎn)所在的范圍已經(jīng)很小了，小到可以忽略（或者說(shuō)在精確度范圍以?xún)?nèi)了）時(shí)，就可以把這個(gè)最小的區(qū)間的兩端的端點(diǎn)值的任意一個(gè)近似當(dāng)做零點(diǎn)，也就是原方程的根。
二分法所屬現(xiàn)代詞，指的是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的概念，在高中數(shù)學(xué)課程中會(huì)有學(xué)到，下面是我給大家?guī)?lái)的高考數(shù)學(xué)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。
高考數(shù)學(xué)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值知識(shí)點(diǎn)
二分法的定義：
對(duì)于區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似解的方法叫做二分法。
給定精確度ξ，用二分法求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的近似值的步驟：
(1)確定區(qū)間[a，b]，驗(yàn)證f(a)·f(b)<0，給定精確度ξ;
(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1;
(3)計(jì)算f(x1)，
①若f(x1)=0，則就是函數(shù)的零點(diǎn);
②若f(a)·f(x1)<0，則令b=x1(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a，x1));
③若f(x1)·f(b)<0，則令a=x1(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(x1，b));
(4)判斷是否達(dá)到精確度ξ，即若|a-b|<ξ，則達(dá)到零點(diǎn)近似值a(或b);否則重復(fù)(2)-(4)。
利用二分法求方程的近似解的特點(diǎn)：
(1)二分法的優(yōu)點(diǎn)是思考方法非常簡(jiǎn)明，缺點(diǎn)是為了提高解的精確度，求解的過(guò)程比較長(zhǎng)，有些計(jì)算不用計(jì)算工具甚至無(wú)法實(shí)施，往往需要借助于科學(xué)計(jì)算器.
(2)二分法是求實(shí)根的近似計(jì)算中行之有效的最簡(jiǎn)單的方法，它只要求函數(shù)是連續(xù)的，因此它的使用范圍很廣，并便于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，但是它不能求重根，也不能求虛根。
高一學(xué)習(xí)的。
具體可參照人教A版數(shù)學(xué)必修1第三章。
定義：對(duì)于區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f（a）·f（b）<0的函數(shù)y=f（x），通過(guò)不斷地把函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法。
高中數(shù)學(xué)75%分位數(shù)計(jì)算方法如下：
75%分位數(shù)，就是首先將數(shù)據(jù)從小到大排序，然后計(jì)算樣本容量n 乘以75%，得到一個(gè)數(shù)m，再查看排序之后的第m個(gè)麥。75%分位數(shù)，意思是數(shù)據(jù)中，小于或等于該數(shù)(即75%分位數(shù))的占75%，大于或等于該數(shù)的占25%。
二分位數(shù)
對(duì)于有限的數(shù)集，可以通過(guò)把所有觀察值高低排序后找出正中間的一個(gè)作為中位數(shù)。如果觀察值有偶數(shù)個(gè)，則中位數(shù)不唯一，通常取最中間的兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即二分位數(shù)。
一個(gè)數(shù)集中最多有一半的數(shù)值小于中位數(shù)，也最多有一半的數(shù)值大于中位數(shù)。如果大于和小于中位數(shù)的數(shù)值個(gè)數(shù)均少于一半，那么數(shù)集中必有若干值等同于中位數(shù)。
計(jì)算有限個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)的二分位數(shù)的方法是：把所有的同類(lèi)數(shù)據(jù)按照大小的順序排列。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則中間那個(gè)數(shù)據(jù)就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間那2個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值就是這群數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
以上就是高中數(shù)學(xué)二分法的全部?jī)?nèi)容，二分法的思想為：首先確定有根區(qū)間，將區(qū)間二等分，通過(guò)判斷F(x)的符號(hào)，逐步將有根區(qū)間縮小，直至有根區(qū)間足夠小，便可求出滿足精度要求的近似根。對(duì)于在區(qū)間{a,b}上連續(xù)不斷，且滿足f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間二等分，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
