高一數(shù)學(xué)不等式公式？高一數(shù)學(xué)不等式公式有如下：1、√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）。2、√(ab)≤(a+b)/2。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）。3、那么，高一數(shù)學(xué)不等式公式？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)中常見的四個基本不等式分別是：
1. 兩個正數(shù)的平均數(shù)大于等于它們的幾何平均數(shù)：對于任意正數(shù)a和b，有(a+b)/2 ≥ √(ab)。
2. 兩個正數(shù)的平方和大于等于它們的兩倍乘積：對于任意正數(shù)a和b，有a^2 + b^2 ≥ 2ab?；贝?/p>
3. 兩個正數(shù)的立方和大于等于它們的三倍乘積：對于任意正數(shù)a和b，有a^3 + b^3 ≥ 3ab(a+b)。
4. 兩個正數(shù)的n次冪和大于等于它們的n倍乘積：對于任意升鄭正數(shù)a和b，以及任意正整數(shù)n，有a^n + b^n ≥ nab^(n-1)。
這些不等式在解決各種數(shù)學(xué)問題、證明和優(yōu)化中都有廣泛吵明頌應(yīng)用。
常用不等式公式：
①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。
②√(ab)≤(a+b)/2。
③a2+b2≥2ab。
④ab≤(a+b)2/4。
⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
原理：吵汪
①不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。
②如果不等式F(x) < G(x)的定義域被解析式H( x )的定義域所包含，那么不等式 F(x) ③如果不等式F(x) ④不鎮(zhèn)空等式F(x)G(x)>0與不等式同解;不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。 基本不等式 Hn<=Gn<=An<=Qn 調(diào)和平均數(shù)<=幾伏棚何平均數(shù)<=算術(shù)平均數(shù)<=幾何平均數(shù) 要善于構(gòu)造 比如說：求碧伏y=x^5+x^-2+3/x的最小值 x>0 解：利用幾何平均數(shù)<=算術(shù)平均數(shù) 得y=x^5+x^-2+1/x+1/x+1/x >=5*5次根號下(x^5*x^-2*1/x*1/x*1/x) =5 所以最小值是5 注意應(yīng)用的時候缺慧則要有條件 1正2定3相等 1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 變形 ab≤((a+b)/2)^2 2、基本不等式的應(yīng)用和定積最大：當(dāng)a+b=S時，ab≤S^2/4（a=b取等返冊） 積定和最?。寒?dāng)ab=P時，a+b≥2√P（a=b取等）早衡 均值不等式：如果a,b 都為正數(shù)，那么√(( a^2+b^2)/2)≥（a+b）/2 ≥√ab≥2/（1/a+1/b)（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立。） ( 其中√(( a^2+b^2)/2)叫正數(shù)a,b的平方平均數(shù)也叫正數(shù)a,b的加權(quán)平均數(shù)；（a+b）/2叫正數(shù)a,b的算數(shù)平均數(shù)；√ab正數(shù)a,b的幾何平均數(shù)；2/（1/陸世做a+1/b)叫正數(shù)a,b的調(diào)和平均數(shù)。） 3、延伸與推廣設(shè)a1,a2,a3,……,an都是正實數(shù)，則基本不等式可推廣為： (a1a2a3a……an))^(1/n)≤(a1+a2+……+an)÷n (當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=……an時取等號） 高一數(shù)學(xué)一元二次不等式及其解法如下： 1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數(shù)根的方程（也就是b2-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。 2、配方法比較簡單：首先將方程二次項系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項移到滑冊明等號的右邊，最后后在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方。 3、數(shù)軸穿根：用穿根法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點，把這些零點標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線。 從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，大于零的不等式的解對應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。這種方法叫做序軸穿根法，又叫“穿根法”?？谠E是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿?！?/p> 4、一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進行求解。 通過看圖象可知，二信告次函數(shù)圖象與X軸的兩個交點，然后根據(jù)題中所需求"<0"或">0"而推出答案。 求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側(cè)并進行因式分解分類討論求出解集。 解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)姿察的形式，求出函數(shù)與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖象法進行解題，使得問題簡化。 以上就是高一數(shù)學(xué)不等式公式的全部內(nèi)容，常用不等式公式：①√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。②√(ab)≤(a+b)/2。③a2+b2≥2ab。④ab≤(a+b)2/4。
高一數(shù)學(xué)不等式題型及解題技巧
四個重要基本不等式
高一數(shù)學(xué)基本不等式公式大全
