高中數(shù)學(xué)板書？突出重點：在板書中突出重要的定義、定理、公式和結(jié)論?？梢酝ㄟ^加粗、圈出或者使用不同的顏色來強調(diào)這些內(nèi)容，以便學(xué)生能夠迅速識別和記憶。邏輯清晰：數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，因此板書應(yīng)該按照邏輯順序來展示解題過程或者概念的推導(dǎo)。避免跳躍式的思維，確保每一步都有跡可循。那么，高中數(shù)學(xué)板書？一起來了解一下吧。
數(shù)學(xué)是一門讓人很頭疼的學(xué)科，但是如果教學(xué)的時候加上教案可能會容易理解的多。下面是由我精心為大家整理的“高中數(shù)學(xué)教案《等比數(shù)列》”，更多優(yōu)秀的文章盡在，歡迎大家閱讀，內(nèi)容僅供參考，希望對您有所幫助!
高中數(shù)學(xué)教案《等比數(shù)列》
教學(xué)目標(biāo)
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題。
(1)正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項的概念;
(2)正確認(rèn)識使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項;
(3)通過通項公式認(rèn)識等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實際問題。
2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。
3.通過對等比數(shù)列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實事求是的科學(xué)態(tài)度。
教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應(yīng)用.
(2)重點、難點分析
教學(xué)重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用，教學(xué)難點在于等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和運用.
①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點.
②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導(dǎo)是難點.
③對等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.
教學(xué)建議
(1)建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用.
(2)等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數(shù)列的定義.
(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.
(4)對比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點認(rèn)識通項公式，由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.
(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
(6)可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
教學(xué)設(shè)計示例
課題：等比數(shù)列的概念
教學(xué)目標(biāo)
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項公式.
2.使學(xué)生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
教學(xué)重點，難點
重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
討論、談話法.
教學(xué)過程
一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列).
二、講解新課
請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)
這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)
等比數(shù)列(板書)
1.等比數(shù)列的定義(板書)
根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點詞語.
請學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng)時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認(rèn)識：
2.對定義的認(rèn)識(板書)
(1)等比數(shù)列的首項不為0;
(2)等比數(shù)列的每一項都不為0，即
問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件?
(3)公比不為0.
用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.
是等比數(shù)列①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成
，可讓學(xué)生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為是等比數(shù)列?為什么不能? 式子給出了數(shù)列第項與第項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列?(不能)確定一個等比數(shù)列需要幾個條件?當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值?所以要研究通項公式.
3.等比數(shù)列的通項公式(板書)
問題：用和表示第項
①不完全歸納法
②疊乘法
，…，，這個式子相乘得，所以(板書)(1)等比數(shù)列的通項公式
得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識通項公式.
(板書)(2)對公式的認(rèn)識
由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：
①函數(shù)觀點;
②方程思想(因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已).
這里強調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例(應(yīng)能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練)
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題。
高中數(shù)學(xué)必修2《直線、圓的位置關(guān)系》教案
一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：
(一)方法與過程
1.探索直線和圓的位置關(guān)系及圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和挑戰(zhàn)性。
2.經(jīng)過自主探索和合作交流、敢于發(fā)表自己的觀點，能從交流中獲益。
3.會運用本節(jié)知識解決有關(guān)問題，提高觀察、探究、歸納、概括的能力。
(二)知識與技能
理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定方法。
(三)情感態(tài)度與價值觀
通過觀察、類比，體會事物間相互聯(lián)系和運動變化的辨證統(tǒng)一思想;培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度和協(xié)同合作研究問題的精神。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：
1.教師準(zhǔn)備：在校園網(wǎng)的Web教室里為學(xué)生搭建教學(xué)平臺。利用《幾何
畫板》制作探索直線和圓位置關(guān)系的幾何課件;為學(xué)生提供多媒體資源庫及測試題庫;開放專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，延伸學(xué)生的課后挑戰(zhàn)。
2.學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)點和圓的位置關(guān)系，預(yù)習(xí)本課知識。
三、自主學(xué)習(xí)設(shè)計：
學(xué)習(xí)是獲取知識的過程，建構(gòu)主義認(rèn)為：知識不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定情境即社會文化背景下，借助其他人(包括教師和學(xué)習(xí)伙伴)的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。在此理論基礎(chǔ)上，本節(jié)采用其中的 “支架式教學(xué)方法”。
1。使學(xué)生掌握的概念，圖象和性質(zhì)。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識的性質(zhì)。
（3） 能利用的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如 的圖象。
2。 通過對的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3。通過對的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
教學(xué)建議
教材分析
（1） 是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)重點研究。
（2） 本節(jié)的教學(xué)重點是在理解定義的基礎(chǔ)上掌握的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù) 在 和 時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
高中數(shù)學(xué)老師的板書是幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識的重要工具。一個好的板書不僅能夠幫助學(xué)生跟上課程的節(jié)奏，還能夠在課后復(fù)習(xí)時提供幫助。以下是一些關(guān)于如何寫好高中數(shù)學(xué)板書的建議：
結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)該有清晰的結(jié)構(gòu)，包括標(biāo)題、日期、課題、主要內(nèi)容和小結(jié)等部分。可以使用不同顏色的粉筆或者白板筆來區(qū)分這些部分，使得板書看起來條理分明。
突出重點：在板書中突出重要的定義、定理、公式和結(jié)論?？梢酝ㄟ^加粗、圈出或者使用不同的顏色來強調(diào)這些內(nèi)容，以便學(xué)生能夠迅速識別和記憶。
邏輯清晰：數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，因此板書應(yīng)該按照邏輯順序來展示解題過程或者概念的推導(dǎo)。避免跳躍式的思維，確保每一步都有跡可循。
示例與練習(xí)：在板書中給出典型例題和解題步驟，可以幫助學(xué)生理解抽象的概念和公式是如何應(yīng)用的。同時，可以留出一部分空間用于即興的練習(xí)或者提問，這樣可以增加課堂的互動性。
圖表輔助：對于一些需要圖形輔助解釋的概念，如幾何圖形、函數(shù)圖像等，應(yīng)該在板書中準(zhǔn)確地繪制出來。好的圖形可以幫助學(xué)生更直觀地理解問題。
整潔有序：保持板書的整潔有序，避免涂改和重疊。如果需要修改，應(yīng)該使用板擦徹底清除錯誤內(nèi)容，再重新書寫，以免造成視覺上的混亂。
數(shù)學(xué)教案后面的教學(xué)設(shè)計寫法是：
上面居中位置寫課題；課題下面中間位置書寫本節(jié)課重點內(nèi)容或難點內(nèi)容：可以是題或是公式、定義、概念或是公式、定義、概念推導(dǎo)的過程等；左邊是例題；右邊小塊地方是你的演算區(qū)域；最下邊一般情況是給學(xué)生板演用的。一般情況下是這樣設(shè)計的。
以上就是高中數(shù)學(xué)板書的全部內(nèi)容，數(shù)學(xué)教案后面的教學(xué)設(shè)計寫法是：上面居中位置寫課題；課題下面中間位置書寫本節(jié)課重點內(nèi)容或難點內(nèi)容：可以是題或是公式、定義、概念或是公式、定義、概念推導(dǎo)的過程等；左邊是例題；右邊小塊地方是你的演算區(qū)域；最下邊一般情況是給學(xué)生板演用的。一般情況下是這樣設(shè)計的。
