高中數(shù)學(xué)知識(shí)清單？高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華一 一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié) 主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，因?yàn)檫@是整個(gè)高中階段中最核心的部分，這部分里還重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，那么，高中數(shù)學(xué)知識(shí)清單？一起來了解一下吧。
高中以來作為主科的數(shù)學(xué)越來越難，導(dǎo)致一部分同學(xué)們不知道如何復(fù)習(xí)，該注意的地方在那里。以下是由我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)
一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對(duì)集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ;求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.對(duì)于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為
4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并，即 ”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交，即 ”.
5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.
7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.
原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.
注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結(jié)論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題” ?.
8.充要條件
二、函 數(shù)
1.指數(shù)式、對(duì)數(shù)式，
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒有，也可任意個(gè));函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函數(shù)圖像與 軸垂線至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線的公共點(diǎn)可能沒有，也可任意個(gè).
(3)函數(shù)圖像一定是坐標(biāo)系中的曲線，但坐標(biāo)系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.
3.單調(diào)性和奇偶性
(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同.
偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.
注意：(1)確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對(duì)于偶函數(shù)而言有： .
(2)若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數(shù)的必要非充分條件.
(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法(取值、作差、鑒定)、導(dǎo)數(shù)法;在選擇、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函數(shù)有無窮多個(gè)( ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意一個(gè)數(shù)集).
(7)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性”.
復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復(fù)合函數(shù)要考慮定義域的變化。
導(dǎo)語：上了高中之后，數(shù)學(xué)對(duì)很多學(xué)生來是件頭疼的事情。尤其是對(duì)女生來講。但是，我想告訴大家的是：其實(shí)數(shù)學(xué)是最好得分的科目，同時(shí)數(shù)學(xué)又是高考成敗的關(guān)鍵。學(xué)好數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)是關(guān)鍵。牢固并且靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)很非常重要的!
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)框架清單：
1、集合知識(shí)點(diǎn)
2、不等式知識(shí)點(diǎn)
3、常用邏輯用語知識(shí)點(diǎn)
4、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)
5、概率知識(shí)點(diǎn)
6、函數(shù)、基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
7、幾何證明選講知識(shí)點(diǎn)
8、計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)
9、解三角形知識(shí)點(diǎn)
10、矩陣與變換知識(shí)點(diǎn)
11、空間幾何知識(shí)點(diǎn)
12、空間向量及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)
13、框圖知識(shí)點(diǎn)
14、平面向量知識(shí)點(diǎn)
15、曲線與方程知識(shí)點(diǎn)
16、三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
17、數(shù)列知識(shí)點(diǎn)
18、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入知識(shí)點(diǎn)
19、算法初步知識(shí)點(diǎn)
20、隨機(jī)變量及其分布列知識(shí)點(diǎn)
21、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)點(diǎn)
22、推理與證明知識(shí)點(diǎn)
23、圓柱、圓錐與圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)
24、圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)
25、直線與圓知識(shí)點(diǎn)
26、坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識(shí)點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)有哪些重點(diǎn)公式?
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctg
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
【課外閱讀】：
影響高中數(shù)學(xué)成績的原因及解決方法
作為衡量一個(gè)人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)對(duì)它情有獨(dú)鐘，投入了大量的時(shí)間與精力.然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。
高中數(shù)學(xué)有哪些知識(shí)點(diǎn)：
第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。
主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性；第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。
第二：平面向量和三角函數(shù)。
重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數(shù)列。
數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：—個(gè)通項(xiàng)；─個(gè)是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明；—個(gè)是計(jì)算。
第五：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段的重要基礎(chǔ)，掌握一些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)對(duì)于提高數(shù)學(xué)成績和應(yīng)對(duì)高考至關(guān)重要。以下是一些必須掌握的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像與變換，以及一元二次方程、不等式等。這些知識(shí)點(diǎn)是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是高考中常見的考點(diǎn)。
2.數(shù)與代數(shù)：包括實(shí)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算。這些知識(shí)點(diǎn)在解決實(shí)際問題和推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時(shí)經(jīng)常用到。
3.幾何與空間：包括平面幾何、立體幾何、解析幾何等。這些知識(shí)點(diǎn)涉及到圖形的性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力非常重要。
4.統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和統(tǒng)計(jì)方法，以及概率的計(jì)算和應(yīng)用。這些知識(shí)點(diǎn)在解決實(shí)際問題和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)非常實(shí)用。
5.微積分：包括導(dǎo)數(shù)、積分、極限等。微積分是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于理解函數(shù)的變化規(guī)律和解決實(shí)際問題具有重要意義。
除了以上知識(shí)點(diǎn)，還有一些輔助性的知識(shí)點(diǎn)也需要掌握，如三角函數(shù)、對(duì)數(shù)與指數(shù)、排列組合等。這些知識(shí)點(diǎn)在解決特定問題和推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時(shí)經(jīng)常用到。
總之，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繁多，但掌握以上關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)對(duì)于提高數(shù)學(xué)成績和應(yīng)對(duì)高考至關(guān)重要。學(xué)生應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，通過大量的練習(xí)和實(shí)踐來鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。
高中數(shù)學(xué)有3002知識(shí)點(diǎn)
清北助學(xué)團(tuán)隊(duì)的邱崇學(xué)長研究高考真題發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)共3002個(gè)，但高考必考常考題考點(diǎn)共259個(gè)，其中核心考點(diǎn)84個(gè)，經(jīng)過反復(fù)測(cè)試和運(yùn)用，涵蓋了所有選填題型。其中有20多個(gè)方法連任何基礎(chǔ)都沒有的小白，也能在1分內(nèi)學(xué)會(huì)。
必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
重難點(diǎn)及考點(diǎn)：重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線集合與簡易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡易邏輯、充要條件；函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用；數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用
三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用；平面向量：有關(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用；不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用；
直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系；圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用；直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量；
排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用；概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布；導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
以上就是高中數(shù)學(xué)知識(shí)清單的全部內(nèi)容，4.統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和統(tǒng)計(jì)方法，以及概率的計(jì)算和應(yīng)用。這些知識(shí)點(diǎn)在解決實(shí)際問題和進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)非常實(shí)用。5.微積分：包括導(dǎo)數(shù)、積分、極限等。微積分是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
